Lava le patate e mettile in una pentola, coprendole completamente con acqua fredda. Porta l'acqua ad ebollizione e fai bollire fino a quando le patate non diventano morbide (circa 20-30 minuti). Per essere sicuro del giusto grado di cottura, considera che una forchetta deve infilarsi nella patata senza trovare resistenza. Quando saranno pronte, togli le patate dall’acqua e lasciale intiepidire.
Mentre le patate si raffreddano un po', prepara tutto il resto. Lava e asciuga le verdure per il ripieno e tagliale a pezzetti. Elimina le 2 estremità degli asparagi. Pesa gli altri ingredienti. In una ciotola sbatti le uova, il prezzemolo e il sale e il pepe. Preriscalda il forno a 190 gradi e ungi una tortiera di circa 22 cm di diametro con olio di cocco.
Sbuccia le patate e tagliale in piccoli pezzi. Mettile in un robot da cucina o un frullatore potente e frulla bene, fino ad ottenere una purea liscia.
A questo punto aggiungi gli ingredienti per la base ed impasta con il robot da cucina o con le mani, bene per ottenere ad un impasto liscio e appiccicoso, ma modellabile. Dovesse risultare troppo morbido, aggiungi un po' di farina di cocco per rassodarlo.
Stendi l’impasto nella tortiera fino ad arrivare a ricoprire bene tutti i lati in modo uniforme e risalire i bordi di 2 cm. Bucherella con una forchetta e cuoci per circa 10 minuti nel forno preriscaldato.
Sforna la base e lasciala raffreddare mentre prepari il ripieno della quiche. Abbassa la temperatura del forno a 180 °C. In una padella media, scalda 1 cucchiaio di olio d’oliva. Se hai deciso di usare aglio o cipolla, mettili in padella e falli rosolare prima di aggiungere le altre verdure. Aggiungi gli asparagi, i pomodorini e la zucchina e fai rosolare a fuoco medio-basso fino a completa cottura (circa 10 minuti). Togli dal fuoco e metti le verdure al centro della base precott.
Versa le uova sbattute sulle verdure e inforna per 30-35 minuti o fino a quando le uova non si saranno rapprese. Sforna e lasciare raffreddare prima di servire.