In una piccola ciotola, mescola bene lo zucchero con l'agar-agar.
In una casseruola, fai sciogliere a fuoco medio-basso il cioccolato bianco nell'acqua, poi aggiungi il rum.
Quando il liquido inizia a bollire, versa nella casseruola lo zucchero con l'agar.agar. Abbassa la fiamma, continua a mescolare per sciogliere bene gli eventuali grumi di agar-agar e fai bollire per 2 minuti, sempre mescolando.
Spegni il fuoco e lascia raffreddare per 2 minuti. Intanto prepara un contenitore capiente con l'acqua fredda e ghiaccio.
Riempi una siringa da almeno 50ml con il composto e poi inseriscilo in un tubo di gomma o silicone, facendo attenzione a non farlo uscire dalla parte opposta. Metti il tubo così riempito nell'acqua ghiacciata e aspetta 3 minuti circa. Il composto dentro il tubo di gomma si solidificherà.
Prendi il tubo e con un'altra siringa pulita, spingi dentro dell'aria, per fare uscire dalla parte opposta lo spaghetto di cioccolato bianco.
Ripeti l'operazione con tutto il composto. Se hai più tubi di gomma, puoi usarli tutti per velocizzare il lavoro. Se nel frattempo il composto nella casseruola dovesse indurirsi, ti basterà scaldarlo un po' a fuoco bassissimo e ritornerà liquido.
Nota: l'acqua per raffreddare gli spaghetti deve essere sempre ghiacciata, quindi se noti che si sta sciogliendo tutto il ghiaccio, aggiungine altro.
Una volta che hai pronti tutti gli spaghetti, decorali se vuoi con fettine di albicocca o di un altro frutto e cocco a scaglie.